已知三角形ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC则三角形ACP与△BCP的面积之比为 ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:56:31
已知三角形ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC则三角形ACP与△BCP的面积之比为 ( )

已知三角形ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC则三角形ACP与△BCP的面积之比为 ( )
已知三角形ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC
则三角形ACP与△BCP的面积之比为 ( )

已知三角形ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC则三角形ACP与△BCP的面积之比为 ( )
首先由已知条件,pa+pb+pc=bc得到pa+pb=bc-pc=bc+cp=bp
即pa+pb=bp,可得pa=bp-pb=bp+bp=2bp
因为pa=2bp,所以可以知道p点必在ab上,且|pa|=2|bp|
所以在高相同的时候,面积比等于底边长之比,即2:1.

由题得 向量PA+PB+PC- BC=0
向量 PA+PB+PC+CB=0
向量 PA+2PB=0
所以 点P 在AB 的延长线上 且 AP=2BP
所以三角形 ACP与BCP的面积之比是2:1

注:以下均为向量。
PA+PB+PC=BC
PA+PB+PC+CB=0
PA+2PB=0
2PB=AP
则P在AB上且AP=2PB
两三角形等高,底的比值为2:1则面积比也为2:1

已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系为,A.P在三角形ABC的内部B.P在三角形ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的 已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB=向量PC+向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系 已知三角形ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC则三角形ACP与△BCP的面积之比为 ( ) 已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为A P在三角形ABC内部B P在AB边所在直线上C P在BC边所在直线上D P在AC边所在直线上 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.(1)若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心)(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相 几个有关平面向量的问题1.已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC),下列结论中正确的是( )A.P在三角形ABC的内部 B.P在三角形ABC的边AB上 C.P在AB边所在直线上 D.P 已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC则下列结论中正确的是A P在三角形ABC的内部 B P在三角形ABC的边AB上 C P在AB边所在的直线上 D P在三角形ABC的外部 三角形ABC所在平面内一点P,满足向量PA+PB+PC=NC,求三角形ABC与三角形BCP面积之比 已知p是三角形abc所在平面内一点 且满足向量CB=λPA+PB 则点P一定在 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若BC向量等于xPA向量加BP向量,其中x属于R,则点P一定在? 已知等腰三角形ABC的三边长满足方程x²-11x+30=0,在三角形ABC所在平面内找一点P,使得点P到三个顶点A 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三 在等边三角形ABC所在平面内,存在一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,具有这样...在等边三角形ABC所在平面内,存在一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,具有 三角形ABC三顶点A,B,C和所在平面内P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,P与ABC关系是 已知A(1,0)B(-1,4)C(-2,2),在三角形ABC所在平面内求一点P,使p到三顶点的距离平方和最小并求最小值