如图已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(4,0)(1)求B的坐标(2)若延长AB与Y轴交点为C(3)在第一象限内或X轴正半轴上,是否存在这样的P点,使P,C,O为顶点的三角形与三角形ABO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:47:22
如图已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(4,0)(1)求B的坐标(2)若延长AB与Y轴交点为C(3)在第一象限内或X轴正半轴上,是否存在这样的P点,使P,C,O为顶点的三角形与三角形ABO

如图已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(4,0)(1)求B的坐标(2)若延长AB与Y轴交点为C(3)在第一象限内或X轴正半轴上,是否存在这样的P点,使P,C,O为顶点的三角形与三角形ABO
如图已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(4,0)
(1)求B的坐标
(2)若延长AB与Y轴交点为C
(3)在第一象限内或X轴正半轴上,是否存在这样的P点,使P,C,O为顶点的三角形与三角形ABO相似,存在求出所有满足的点,不存在说理由
图上传不了 那个图像在第一象限

如图已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(4,0)(1)求B的坐标(2)若延长AB与Y轴交点为C(3)在第一象限内或X轴正半轴上,是否存在这样的P点,使P,C,O为顶点的三角形与三角形ABO
设B点在I象限
1.∵∠ABO=90,∴ △ABO为直角三角形,OA是斜边,且∠AOB=30,OA=4
∴OB=OAcos30°=4×√3/2=2√3
∴x=OBcos30°=2√3×√3/2=3
y=OBsin30°=2√3×1/2=√3;即B点坐标(3,√3)
2.若延长AB交y轴于C,则直线AB方程为:
(y-0)/(x-4)=(√3-0)/(3-4)
-y=√3x-4√3
y=-√3x+4√3
当x=0时,y=4√3;即C点坐标为(0,4√3)
3.能够使△PCO∽△ABO的点,在I象限和x正半轴上共有6个点:
以OP为短直角边的两点:y坐标为0和4√3;
∵OP=4√3,而一个角为30°的直角三角形短直角边与长直角边之比为1:√3
∴x轴坐标为4√3×√3=12,即(12,0)和(12,4√3)点;
以OP为长直角边的两点:y坐标为0和4√3;
其x轴坐标为4√3÷√3=4,
∴坐标为(4,0)和(4,4√3)点
以OP轴为斜边的两点:
其x轴坐标为:OP×sin30°×cos30°=4√3×1/2×√3/2=3
其y轴坐标为:OP×sin30°×sin30°=4√3×1/2×1/2=√3
另一点x轴坐标与上一点相同,y坐标为:OP×cos30°×cos30°=4√3×√3/2×√3/2=3√3
即坐标为(3,√3)和(3,3√3)两点.
可以看出,这6个点是关于y=2√3对称的3对.
如果B点在IV象限,则解法与此类似.

图中B点是在第一象限里么?
第二问是要问什么?

如图,已知在直角坐标系中,o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)1.求点B的坐标2.如果二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A,B,O三点,求这个二次函数解析式3.如果点D在y轴上,并且△OBD∽△AOB (2005?资阳)如图,已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标;(2)如y=ax平方+b+c的图像经过A、B、O三点,求此两次函数的解析式:(3)在(2)中的两次函数图像 如图已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(4,0)(1)求B的坐标(2)若延长AB与Y轴交点为C(3)在第一象限内或X轴正半轴上,是否存在这样的P点,使P,C,O为顶点的三角形与三角形ABO 关于极坐标的已知直角△AOB的直角顶点在直线ρcosθ=9,上移动(o为原点)又∠AOB=30°,求顶点B的轨迹的极坐标方程. 如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,∠AOB=60° ,反比如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,∠AOB=60° ,反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限 如图,已知在直角坐标系中,o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)1.求点B的坐标 2.如果二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A,B,O三点,求这个二次函数解析式 3 在(2)中的二次函数图象的OB 如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,sin∠AOB=4 5 ,反比例函数y 如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°. (1)点A的坐标为( ,); (2)将△AOB绕点O顺 , 如图,已知O为坐标原点,角AOB=30°,角ABO为90°,且点A的坐标为(2,0)已知有一个2次函数y=ax^2+bx+c经过A,B,O,为y=-(2根号3)3x^2/3+(4根号3/3)x,已知,在二次函数OB段中(不包括O,B),有一点C可以使四边形ABCO的 如图,已知A点坐标为(-3,-4)B点坐标为(5,0).(1)说明OA=OB理由.(2)求△AOB的面积.(3)求原点O到AB的距离. 重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标;(我已标好)(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.(3)在(2) 如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60度.如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60度.(1)若△AOB的外接圆 如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60度.(1)若△AOB的外接圆与y 如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60度.如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60度.(1)若△AOB的外接圆 如图6-8,在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点,求三角形AOB的面积. 如图 rt三角形aob中 o为坐标原点,角AOB=90°,OA/OB=1/2,如果点A在反比例函数y=1/x(x>0)的图像上运动如图 rt三角形aob中 o为坐标原点,角AOB=90°,OA/OB=1/2,如果点A在反比例函数y=1/x(x>0)的图像上运动, 如图,圆C通过原点O,并与坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBC=30°,点D的坐标为(0,2),则点A的坐标为 如图,将△aob置于平面直角坐标系中,o为原点 ∠abo=60°,若△aob的外接圆与y轴交于点d(0.3)(1)求∠dao的度数(2)求点a的坐标和△aob外接圆的面积