已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 11:07:58

已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长如图
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长
如图

已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长如图
因为角ACB＝90度
所以角BCE＝90度－角ACD
在△ADC中,角DAC＝180度－角ADC－角ACD
因为AD垂直CE
所以角ADC＝90度
所以角DAC＝90度－角ACD
所以角BCE＝角CAD(1)
又因为BE垂直CE
所以角E＝90度＝角ADC （2）
又因为AC＝AB （3）
所以△ADC全等于△CEB（AAS）
所以CE＝AD＝2.5cm,BE＝DC
由图上可知DC＝CE－DE＝2.5cm－1.7cm=0.8cm
所以BE＝0.8cm

证明：∵∠BCE+∠ACD=∠CAD+ACD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠ADC=∠CEB
在△ADC与△CEB中
∵{∠BCE=∠CAD
∠ADC=∠CEB
...

全部展开

证明：∵∠BCE+∠ACD=∠CAD+ACD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠ADC=∠CEB
在△ADC与△CEB中
∵{∠BCE=∠CAD
∠ADC=∠CEB
AC=BC
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE，CD=BE（全等三角形的对应边相等）
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm
∴CD=AD-DE
=2.5-1.7=0.8cm
∴BE=CD=0.8cm

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证：CM=MD 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证：四边形DECF是正方形. 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证：AE：AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证：AE：AF=根号2 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD、CE三等分∠ACB .