作业帮利用微积分基本定理求定积分,f^3 -1(4x-x^2)dx,积分上限是3,下限是-1,怎么求,书上我一点也看不懂.为什么要除2和除3呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:57:30
利用微积分基本定理求定积分,f^3 -1(4x-x^2)dx,积分上限是3,下限是-1,怎么求,书上我一点也看不懂.为什么要除2和除3呢?
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f^3 -1(4x-x^2)dx,积分上限是3,下限是-1,怎么求,书上我一点也看不懂.
为什么要除2和除3呢?
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求定积分：【-1,3】∫(4x-x²)dx
原式=(2x²-x³/3)【-1,3】=(18-9)-(2+1/3)=9-7/3=20/3
【注：∫(4x-x²)dx=∫4xdx-∫x²dx=4(x²/2)-x³/3=2x²-x³/3；然后将积分限代入即得,这不很简单吗?】
【为什么要除以2和除以3呢?你没学过不定积分吧?∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)；套这个公式啊!n=1时
n+1=1+1=2,故要除以2；n=2时n+1=2+1=3,故要除以3啊!】
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