初中数学直线与圆的位置关系题如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN点F,且∠ECF=∠E.①求证:CF是圆O的切线;②设圆O的半径为1,且AC=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:37:00
初中数学直线与圆的位置关系题如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN点F,且∠ECF=∠E.①求证:CF是圆O的切线;②设圆O的半径为1,且AC=CE

初中数学直线与圆的位置关系题如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN点F,且∠ECF=∠E.①求证:CF是圆O的切线;②设圆O的半径为1,且AC=CE
初中数学直线与圆的位置关系题
如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN点F,且∠ECF=∠E.①求证:CF是圆O的切线;②设圆O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.

初中数学直线与圆的位置关系题如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN点F,且∠ECF=∠E.①求证:CF是圆O的切线;②设圆O的半径为1,且AC=CE
证明:连接OC
因为OA=OC=OB
所以∠ACO=∠BAC=30°
又AB是圆的直径,所以∠ACB=90°
ME垂直AB 所以∠EMB=90°
所以∠ECF=∠BAC=30°
又∠ECF=∠E
所以∠ECF=30°
则∠FCN=90-30=60°
所以∠FCO=∠FCN+∠ACO=90°
即CF垂直OC ,所以CF是圆O的切线
2、由圆O的半径为1,则AB=2
AC=√3 BC=1 所以CE=√3
MO=BE*sinE-OB=1/2(1+√3)-1=1/2(√3-1)

一条直线的同侧画三个圆一个半径是4另外两个等圆三圆中每一个都与直线等圆的半径为16 详情看图 两个等圆为大圆,在两相切等圆和直线中间夹