用微分求三角函数cos59的近似值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:51:46
用微分求三角函数cos59的近似值!

用微分求三角函数cos59的近似值!
用微分求三角函数cos59的近似值!

用微分求三角函数cos59的近似值!
设y=cosx,y的一阶导数=-sinx
59°在60°的邻域内内y的变化量=-sin(派/3)*(-派/180°)=根号3/2*3.14/180=0.015
所以cos59°=cos60°+y变化量=0.5+0.015=0.515

cos59=cos60-pi/180*(-sin60)
=0.5+3.14/180*sqrt(3)/2
=0.5151

f(x+dx)=f'(x)dx+f(x)
∴ cos(59)=cos(60)+(-sin(60)(-1/pi))

0.5