任意方程等号两边同时乘以0,改变了方程前后的解?但若等号两边同时乘以一个非零的数,方程前后的解相同?为什么啊?证明一下好吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:23:50
任意方程等号两边同时乘以0,改变了方程前后的解?但若等号两边同时乘以一个非零的数,方程前后的解相同?为什么啊?证明一下好吗?

任意方程等号两边同时乘以0,改变了方程前后的解?但若等号两边同时乘以一个非零的数,方程前后的解相同?为什么啊?证明一下好吗?
任意方程等号两边同时乘以0,改变了方程前后的解?但若等号两边同时乘以一个非零的数,方程前后的解相同?
为什么啊?证明一下好吗?

任意方程等号两边同时乘以0,改变了方程前后的解?但若等号两边同时乘以一个非零的数,方程前后的解相同?为什么啊?证明一下好吗?
你可以这样想:
任意方程等号两边同时乘以0,那么就变成0=0,这与原来是什么方程一点关系都没有,对吧;跟原来方程的解是什么也没有关系,因为不管原来的方程是什么,当它乘以0后都会变成0;
而如果等号两边乘以一个非零数,那么我们是不是可以先把这个非零数“约掉”,类似于分子分母可以同时扩大相同倍数,也可以同时缩小相同倍数,只要是非零数;既然可以把乘以的这个非零数“约掉”,那么不久又变成了最初那个方程了吗,那解也就不会改变了.

是的,这是同解方程的原理

meikanmingbai

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