f(x)=sin^4x+cos^4x可由y=cosx的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:27:38
f(x)=sin^4x+cos^4x可由y=cosx的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到

f(x)=sin^4x+cos^4x可由y=cosx的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到
f(x)=sin^4x+cos^4x可由y=cosx的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到

f(x)=sin^4x+cos^4x可由y=cosx的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到
sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x
=1-(sin2x)^2/2
然后(sin2x)^2再化为(1-cos4x)/2
总体=1-(1-cos4x)/4
然后,自己看吧

这是一道简单的函数平移伸缩变换题.
f(x)=sin4x + cos4x
=√2[(√2/2)cos4x + (√2/2)sin4x]
=√2cos(4x - ∏/4)
∴f(x)可以看作由y=cosx:
先纵坐标扩大√2倍,然后横坐标缩小为原来
的1/4 , 然后图像向右平移∏/16 个单位....

全部展开

这是一道简单的函数平移伸缩变换题.
f(x)=sin4x + cos4x
=√2[(√2/2)cos4x + (√2/2)sin4x]
=√2cos(4x - ∏/4)
∴f(x)可以看作由y=cosx:
先纵坐标扩大√2倍,然后横坐标缩小为原来
的1/4 , 然后图像向右平移∏/16 个单位.

注释:若采取先向右平移,再缩小横坐标则为:
先纵坐标扩大√2倍,然后图像向右平移∏/4
个单位,然后横坐标缩小为原来的1/4 .

收起

f(x)=(cos^2x-sin^2x)/2.可由g(x)=1/2sin2x-1/4 怎样变化得到... f(x)=sin^4x+cos^4x可由y=cosx的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到 f(x)=(6sin^4x-7sin^2x+2)/(sin^2x-cos^2x) f(x)=sin(x+π/4)图像怎样变成F(x)=cos(2x) 已知函数f(x)=(cos^2 x-sin^2 x)/2,g(x)=1/2 sin2x-(1/4) 1,求函数f(x)的图像可由g(x)的图像经过怎样变化得出 2,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使g(x)取得最小值的x的集合 已知函数f(x)=(cos^2 X-sin^2 X)/2,g(x)=1/2sin2x-1/4(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出?(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使用h(x)取得最小值的x的集合 已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)的单调区间;该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到? 已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到? 已知函数f(x)=(1/2)cos^2x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到? 已知函数f(x)=(1/2)cos^2 x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到? 已知函数f(x)=cos^x-sin^x/2,g(x)=1/2sin2x-1/4(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出?(2)求函数(h)=f(x)-g(x)的最小值,并求使用h(x)取得最小值x的集合? 设函数f(x)可导,则 [sin f(x)]'= (A)sin f'(x) (B)cos f'(x) (C)f'(x)cos f(x) (D)f(x)cos f'(x) 奇偶性f(x)=sin(x+/4)+cos(x+/4)判断函数奇偶性f(x)=sin(x+派/4)+cos(x+派/4) 已知f(x)=cos^2x/1+sin^2x求f'(π/4)求导 证明∫( 0,π/2 ) (f sin x/(f sin x+f cos x) dx=π /4 简单三角恒等变换的题:函数f(x)=cos^4 x – sin^4 x – 2sin x cos x可化为( )A.f(x)=根号2 sin2xB.f(x)=根号2 sin(2x+兀/4)C.f(x)=根号2 sin(2x–兀/4)D.f(x)=根号2 sin(兀/4–2x) 已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x.(1)求函数f(x)的振幅和周期(2)函数f(x)的性质(3)说明已知函数图象可由y=sinx的图像经过怎样变换得到(4)函数 已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x.(1)求函数f(x)的振幅和周期(2)函数f(x)的性质(3)说明已知函数图象可由y=sinx的图像经过怎样变换得到(4)函数