已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE=CFen

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:01:20
已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE=CFen

已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE=CFen
已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE=CF
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已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE=CFen
LZ,你图不标准哦
过B做AD平行线交CA延长线于P,过F做BC平行线交BP于O连接MO,MF;
证明:
因为OF//BM,FM//OB
所以四边形OFBM是平行四边形
∠POF=∠PBM=∠FMC
所以OF=BM
所以OF=MC
因为∠P=∠MFC
       ∠POF=∠FMC
所以△POF≌△FMC
所以PF=FC
因为∠P=∠DAC=∠BAD=∠FEA(角分线和平行线)
所以△AFE是等腰三角形
所以AF=AE
由角相等可知△APB也是等腰三角形
即AP=AB
所以PF=EB
因为之前证得PF=FC
所以BE=FC
不懂的可以继续问我,

已知点O是三角形ABC中BC边上的中点,AB/AD=2/3,则AE/AC=? 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形ABC图 已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE=CFen 已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE=CF 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N则AN/NC等于? 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S△ABC?t=1335100559606 如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证:BF=CF. 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C 已知三角形ABC中,DEF分别是ABBCCA边上的中点,AM垂直BC于M求证:四边形DEMF是等腰梯形 已知,在RT三角形ABC中,角C等于RT角,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点求证:四边形CEDF是矩形 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点,求证FM垂直DE 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 三角形ABC中,M是BC的中点,AD是 三角形ABC中,AB=5,BC=6,CA=7,M是BC的中点,AD是BC边上的高,则MD=?