AD为△ABC的一条中线,F是AD上的一点,AF:FD=1:5,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC AD为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:19:13

AD为△ABC的一条中线,F是AD上的一点,AF:FD=1:5,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC AD为
AD为△ABC的一条中线,F是AD上的一点,AF:FD=1:5,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC AD为

可以用面积法,△AFE面积设为a,△AFB面积设为b,则△BDF=5b,△EFD=5a,△EDC=△EBD=5a+5b,AE:EC=△AEB:△EBC=(a+b):(10a+10b)=1:10

过F点作BC平行线交AC于G
则：△ADC相似于△AFG 所以AG:GC=AF:FD=1:5
FG:DC=AF:AD=1:6 所以FG:BC=FG:2DC=1:12
△EBC相似于△EFG 所以EG:EC=FG:BC=1:12 即EG:GC=1:11
所以AG=GC/5 EG=GC/11 所以AE=AG-EG=6GC/55
EC=EG+GC=12GC/11 所以AE:EC=6GC/55:12GC/11=2:5

AD为△ABC的一条中线,F是AD上的一点,AF:FD=1:5,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC AD为如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB △ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F.求证AE:AB=EF:FC 已知：AD是△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证：AC=BF 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,BE垂直AD,CF垂直AD垂足分别为E、F,说明BE=CF G是△ABC的重心,AD是△ABC的一条中线,则AD:GD=?G是△ABC的重心,AD是△ABC的一条中线,则AD:GD=?G是△ABC的重心,AD是△ABC的一条中线,则AD:GD=?G是△ABC的重心,AD是△ABC的一条中线,则AD:GD=?G是△ABC的重心,AD AD是△ABC的中线,E在AD上,且DE=三分之一EA,CE延长线交AD于F 求证AF：FB 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系? 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:BF=AC 已知：AD为△ABC的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于E,求证：AF/AB=EF/EC 已知：AD为△ABC的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于E,求证：AF/AB=EF/EC 如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：BE=CF. AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF 连接BF交AD于E点求证BE=3EF 求三角形中线公式!若AD是△ABC的中线,求AD长度的公式?