高数!设f(x)=(1+x分之一)的x次方,求f'(1),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:47:44
高数!设f(x)=(1+x分之一)的x次方,求f'(1),

高数!设f(x)=(1+x分之一)的x次方,求f'(1),
高数!设f(x)=(1+x分之一)的x次方,求f'(1),

高数!设f(x)=(1+x分之一)的x次方,求f'(1),
f(x)=(1+1/x)^x=e^(x*ln(1+1/x))=e^(x*ln(x+1)-x*lnx)
f'(x)=e^(x*ln(x+1)-x*lnx) *(ln(x+1)+x/(x+1)-lnx-1)
=(1+1/x)^x *(ln(x+1)-lnx-1/(x+1))
f'(1)=(1+1/1)^1 *(ln(1+1)-ln1-1/(1+1))
=2ln2-1

你的问题主要是如何求f(x)的导函数:只需对等号两边取对数,再求导,就能求出f‘(x)。不会很难的,在这里过程打不出来,这样提示就好了,接下去你应该会懂的

x为1,则值为2

高数!设f(x)=(1+x分之一)的x次方,求f'(1), 高数选择 设 sinx/(x-x²) ,x≠0 f(x)={ 1 ,x=0 则f(x)间断点的个数 设F(X加X分之一)等于X平方分之一加X的平方,求F[f(x) 高数 填空,选择1.设1/x是f(x)的 一个原函数,则∫f(x)dx=2.下面说法正确的是A)f(x)在x=x.处连续,则f(x)在x=x.处可导B) f(x)在点(x.,f(x.))处有切线,则f(x)在x=x.处可导C) f(x)在x=x.处可导,则f(x)在x=x.处可微 三个高一数学题(12点以前)设指数函数f(x)=a的x次(a>0,a≠1),证明:1.f(x+y)=f(x)·f(y)2.f(x-y)=f(x)÷f(y)3.f(nx)=[f(x)]的n次,(n∈Q) 设f(x)=x+x分之一,(1)判定f(x)的奇偶性,(2)求函数f(x)的最小值能让我看明白的 高数第一章函数 填空题:设f(x分之x+1)=x平方分之x+1 (x不等0),则f(x)=什么 设 f(x)=x方加一 分之 x 则 F(x分之一)等于 f(x+1/x)=x的平方加上X平方分之一,求f(x) 高数极限求导 设函数f(x)在x=a连续,有lim(x→a+) f'(x)/(x-a)=1,lim高数极限求导设函数f(x)在x=a连续,有lim(x→a+) f'(x)/(x-a)=1,lim(x→a-) f'(x)/(x-a)=-1,(a,f(a))是y=f(x)的拐点吗? 已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一+1,求f(x) 1、设f(x)=x的平方+bx+c,并且f(1)=-4,f(0)=-2,求f(x).2、函数fx=1+x分之一,则f【x分之一】=? 求帮我解一道高数概率密度题 设随机变量X的概率密度为:f(x)=A/根号(1-x²),|x| 设函数的定义域为{x|x不等于0}且f(x)-2f(x分之一)=x 求函数f(x)的解析式 已知f(x-x分之一)=x-x分之一,求f(x)及f(x-1) 高一数学题 设函数f(x)=2^-x,x小于等于1 f(x)=log81^x x大于一 则满足f(x)=4分之一的x的解为 设函数f(x)=x-x分之一,解不等式f(x²+x+1) 设函数f(x)=当x=0时 等于(1+x)分之一求f(x-1)在0到2上的定积分