如图,D是BC延线上一点,角ABC和角ACD地平分线交于E,已知角A=58度,求角E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:55:14
如图,D是BC延线上一点,角ABC和角ACD地平分线交于E,已知角A=58度,求角E

如图,D是BC延线上一点,角ABC和角ACD地平分线交于E,已知角A=58度,求角E
如图,D是BC延线上一点,角ABC和角ACD地平分线交于E,已知角A=58度,求角E

如图,D是BC延线上一点,角ABC和角ACD地平分线交于E,已知角A=58度,求角E
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CE平分∠ACD
∴∠ECD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=∠ABC/2
∵∠ECD是△EBC的外角
∴∠ECD=∠E+∠EBC=∠E+∠ABC/2
∴∠E+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠E=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴当∠A=58时,∠E=∠A/2=29°
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.

如图,D是BC延线上一点,角ABC和角ACD地平分线交于E,已知角A=58度,求角E 如图,D是BC延长线上一点,角ABC和角ACD的平分线交于E,一直角A=58°,求角E 如图,D是BC延长线上一点,∠ABC和∠ACD的角平分线交与点E.求证:∠E=½∠A 如图,D是BC延线上一点,∠ABC和∠ACD的平分线交于E,已知∠A=58°,求∠E. 如图,三角形ABC中,角E是AC的延长线上的一点,D是BC上的一点.求证:角BDE大于角A如图,三角形ABC中,角E是AC的延长线上的一点,D是BC上的一点.求证:角BDE大于角A 如图 D是BC延长线上一点,角ABC,角ACD的平分线交与E,求证角E=1/2角A 如图,D是BC延长线上的一点,角ABC,角ACD的平分线交于点E,求证角E等于2分之一角A 如图D是BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD,的平分线,求证,角E等于½∠A 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1<角2. 如图d是bc延长线上的一点,角abc和角acd的平分线交于e,已知角a等于58度,求角e的度数. 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明:角ADB>角CDE 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上一点,F是三角形ABC上一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1小于角2. 如图,在三角形abc中,角a等于40度,d是bc延长线上一点,角abc的平分线与角acd的平分线交于e,求角e的度数 如图6在三角形abc中,角a等于36°,点e是bc延长线上一点,角dba等于三分之一角abc,角dca等于三分之一角ace求角d的度数 如图,三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,求角BDE的度数 初一数学问题(1题)如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的角平分线BE、CE交与点E.求证:∠E=1/2∠A. 如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC∠ACD的角平分线BECE交于点E求证:∠E=1/2∠A