已知二次函数y=(m-1)x平方+x+1的图像与x轴有交点 则m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:11:23
已知二次函数y=(m-1)x平方+x+1的图像与x轴有交点 则m的取值范围

已知二次函数y=(m-1)x平方+x+1的图像与x轴有交点 则m的取值范围
已知二次函数y=(m-1)x平方+x+1的图像与x轴有交点 则m的取值范围

已知二次函数y=(m-1)x平方+x+1的图像与x轴有交点 则m的取值范围
因为二次函数y=(m-1)x平方+x+1的图像与x轴有交点,则方程(m-1)x平方+x+1=0有根
b^2-4ac=1^2-4(m-1)=1-4m+4=5-4m>=0
所以m<=5/4
又因为m-1不等于0,从而m不等于1
综上所述,m的取值范围是m<=5/4,且m不等于1.

因为函数y恒过(0,1)点,可以做个图,与x轴有交点的话,开口必须向下了,且与x有两个交点。所以m-1小于0 b^2-4ac大于0 用这个方程组可以解出 m小于-3/4

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