用向量法证明欧拉线问题 要有具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:43:27
用向量法证明欧拉线问题 要有具体过程

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要有具体过程

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不好证啊.向量表示垂心和外心不好表示.

设△ABC的垂心、重心、外心分别为H,G,O,

三心共线
则向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
  而向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3,
  向量OH=3向量OG
  所以O、G、H三点共线,且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半。