求定积分∫[0,π/2](1+cosx)^1/2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:23:07
求定积分∫[0,π/2](1+cosx)^1/2dx

求定积分∫[0,π/2](1+cosx)^1/2dx
求定积分∫[0,π/2](1+cosx)^1/2dx

求定积分∫[0,π/2](1+cosx)^1/2dx

原式=∫[0,π/2](2cos²(x/2))ˆ½dx
=√2∫[0,π/2] |cos(x/2)| dx
=2√2∫[0,π/2] |cos(x/2)| d(x/2)
=2√2sin(x/2)|[0,π∕2]
=2√2(√2/2 - 0)
=2
望对你有所帮助(*^__^*) ~