已知圆C的圆心为C(1,1),且经过点M(1,2).Ⅰ,求圆c的方程.Ⅱ若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点,且△ABC是直角三角形,求实数m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:51:31
已知圆C的圆心为C(1,1),且经过点M(1,2).Ⅰ,求圆c的方程.Ⅱ若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点,且△ABC是直角三角形,求实数m的值.

已知圆C的圆心为C(1,1),且经过点M(1,2).Ⅰ,求圆c的方程.Ⅱ若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点,且△ABC是直角三角形,求实数m的值.
已知圆C的圆心为C(1,1),且经过点M(1,2).Ⅰ,求圆c的方程.Ⅱ若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点,且△ABC是直角三角形,求实数m的值.

已知圆C的圆心为C(1,1),且经过点M(1,2).Ⅰ,求圆c的方程.Ⅱ若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点,且△ABC是直角三角形,求实数m的值.
1、∵圆C的圆心为C(1,1)
∴可设圆的方程为(x-1)²+(y-1)²=r²
又∵圆经过点M(1,2)
∴(1-1)²+(2-1)²=r²
即r=1
∴圆C的方程为(x-1)²+(y-1)²=1
2、∵直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点,且△ABC是直角三角形
又∵CA=CB
∴△ABC为等腰直角三角形
即圆心C到直线距离为r/√2=√2/2
∴|1+1+m|/√2=√2/2
即|2+m|=1
解得:m=-1或-3

(x-1)^2+(y-1)^2=1

(x-1)^2+(x-1)^2=1

m=-1或者-3

圆心是C(1,1),圆的半径是R=|CM|=1,则圆的方程是:
(x-1)²+(y-1)²=1

三角形ABC是直角三角形,则:圆心C到直线x+y+m=0的距离d=(√2/2)R,得:
|1+1+m|/√2=(√2/2)
|m+2|=1
得:m=-1或m=-3

已知圆C的圆心为C(1,1)且经过点M(1,2)求圆C的方程 以点C(-1,-5)为圆心,且经过点M(0,-2)的圆的方程是 已知圆C的圆心为C(1,1),切经过点M(1,2) 求圆的C方程 圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程. 已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若直线y=2x+m被圆C所截得弦长为4,求实 已知圆心C为的圆经过点A(1,0)B(2,1)且圆心C在y轴上,求此圆方程 已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆方程 已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5)且圆心在直线L;x-y+1上,求圆心为C的圆的标准方程 写出经过点A(-1,2),且圆心为C(2,1)的圆的方程 圆心是C(-3,2),且经过点M(1,-4),求圆的方程 圆心在C(8,-3),且经过点M(5,1)求圆的标准方程 已知圆c的圆心在y=2x上,且经过圆点M(3,1),求圆c的方程. 已知以点M为圆心的点经过点A(-1,1)和B(3,5),线段AB的垂直平分线交圆M于C,D两点,且CD=2乘以根号十拜托各 已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2) (1)求圆C的方程 (已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2)(1)求圆C的方程 (2)若直线l的方程为:3x+y-6=0,判断直线l与圆C的位置 若圆c点圆心坐标为(2,-3),且圆c经过点M(5,-7),则圆c的半径为多少 已知圆C的圆心为C(1,1),且经过点M(1,2).Ⅰ,求圆c的方程.Ⅱ若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点,且△ABC是直角三角形,求实数m的值. 已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心坐标为(a,a+1),则圆C的标准方程为