立体几何中怎么画截面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:50:34

立体几何中怎么画截面
立体几何中怎么画截面

立体几何中怎么画截面
可以在先正方体中学习,自己在棱上找三个不共线的点,给你几个注意点：
1,截面图的最后必须是一个封闭的图形
2,在同一面上的二点可连接
3,三个平面平行,则三条交线平行,
4,三个平面交于同一点,则三条交线共点
5,可以伸展平面,以取得有关的交点.

这就要看你从什么角度看立体了，画截面很容易的啊

实例题：

如上图，已知长方体上三点P、Q、R分别位于长方体左侧面、后侧面和底面上，

要求作过平面PQR和该长方体的截面。

分析：由于P、Q、R分布在不同的面上，因此无法直接连接其中两点和棱线相交来作交点，

需要借助长方体上的角点来辅助作图。

由于左侧面和后侧面有一个公共角点A，因此可以先作面APQ生成的截面。

作法：

（1）连接AP和AQ分别和棱BC(延长线)、BD交于E、F。

(原理：同平面不平行的两条直线必有交点)。

此时有：PQEF共面，EF在底面上。

（2）连接PQ和EF，二者相交于G，此时得到了PQ和底面的交点Q，

于是面PQR和面PGR是同一个面，而G、R都在底面上。

（3）连接GR和底面棱线相交于H、K，此时就已经确定了截面的两个关键交点。

截面变为PQHK，剩下的步骤就简单了。

（3）连接主HQ和AB交于L，得到第三个点。

连接LP，可得到第四个点M，连接HK得到第五个点N，

连接MN，得到第六个点S。

因此最终的截面多边形是：HLMSK。

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