f(x)[2sin(x+60)+sinx]cosx-√3sin*2x 求最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:47:00
f(x)[2sin(x+60)+sinx]cosx-√3sin*2x 求最小正周期

f(x)[2sin(x+60)+sinx]cosx-√3sin*2x 求最小正周期
f(x)[2sin(x+60)+sinx]cosx-√3sin*2x 求最小正周期

f(x)[2sin(x+60)+sinx]cosx-√3sin*2x 求最小正周期
f(x)=[2sin(x+60)+sinx]cosx-√3sin*2x
=2sin(x+60)cosx+sinxcosx-根号3sin2x
=2(sinxcos60+cosxsin60)cosx+1/2sin2x-根号3sin2x
=2cosx(1/2sinx+根号3/2 cosx)+1/2sin2x-根号3sin2x
=1/2sin2x+根号3(cosx)^2+1/2sin2x-根号3sin2x
=(1-根号3)sin2x+根号3*(cos2x+1)/2
=(1-根号3)sin2x+根号3/2 cos2x+根号3/2
所以,最小正周期T=2π/2=π