已知三角形ABC中,三边分别为5,6,7.求最大角余弦值及三角形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:41:13
已知三角形ABC中,三边分别为5,6,7.求最大角余弦值及三角形面积

已知三角形ABC中,三边分别为5,6,7.求最大角余弦值及三角形面积
已知三角形ABC中,三边分别为5,6,7.求最大角余弦值及三角形面积

已知三角形ABC中,三边分别为5,6,7.求最大角余弦值及三角形面积
最大角即7对的角设为角C
cosC=(5²+6²-7²)/(2×5×6)=1/5
根据余弦定理
C为锐角因为cosC>0
sinC=2√6/5
S=1/2×5×6×2√6/5=6√6
注意:sin²C+cos²C=1

设最大角为α
cosα=(5²+6²-7²)/2*5*6
=12/60
=1/5
sinα=√1-cos²α=2√6/5
即S△=1/2*5*6*sinα=6√6

由7>6>5,∴最大角是边长=7所对的角,设边长=7的对角是∠C,由余弦定理得:7²=5²+6²-2×5×6cos∠C,∴cos∠C=¼,∴sin∠C=√[1-﹙¼﹚²]=√15/4,∴由△面积公式得:S=½×5×6sin∠C=½×5×6×√15/4=15√15/4

已知三角形ABC中,三边分别为5,6,7.求最大角余弦值及三角形面积 在三角形ABC中,已知三边之长分别为a=3,b=5,c=7,则∠C 已知三角形ABC中,三边之比为7:8:9,判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边分别为6,8,10,点G为三角形的重心,分别求G到三边的距离 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是 已知三角形三边分别为7,8,6,请问这个三角形的外接圆半径为? 已知三角形的三边长分别为abc,三角形中有一点P,过P作三边的平行线,长度均为x,试用abc表示x 三角形三边分别为3、5、7,此三角形中最大角的大小为多少 已知三角形abc的三边分别是3,5,7,三角形def的三边场分别为3,3x-2,2x-1若这两个三角形全等,则x等于( ) 已知△ABC中,两边长分别为5cm和7cm.(1)求第三边的范围;(2)若三角形为等到腰三角形,求它的周长.(3)若△ABC的周长为奇数,并且不是等腰三角形,问第三边的长度是多少? 已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度且底面三角形三边分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为多少最好有图最后答案是24根号5 已知三角形ABC中三边之比为3:4:5,则该三角形的形状是 已知三角形ABC中三边之比为3:4:5,则该三角形的形状是 已知在三角形ABC中,两边长为5,7,若三角形周长为奇数,并且不是等腰,第三边是多少?急等得有过程 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 ⑴已知三角形ABC的三边分别为5、12、13,求三角形ABC外接圆的半径.⑵求边长为4的等边三角形的外接圆半径. 已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列,