如图,在菱形ABCD中,∠ADC=80°,AD的垂直平分线交对角线BD于P,连接CP,则∠CPB=______.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:19:08

如图,在菱形ABCD中,∠ADC=80°,AD的垂直平分线交对角线BD于P,连接CP,则∠CPB=______.
如图,在菱形ABCD中,∠ADC=80°,AD的垂直平分线交对角线BD于P,连接CP,则∠CPB=______.

如图,在菱形ABCD中,∠ADC=80°,AD的垂直平分线交对角线BD于P,连接CP,则∠CPB=______.
本题题目的图有点小问题,有两个B,现把AD的垂直平分点B改为E
下面解本题：
连接BD,则依据题意BD过P
连接PA和AC,
设菱形对角线AC和BD的交点为O
则AC⊥BD（菱形的性质定理）
因为ABCD是菱形,∠ADC=80°,BD是对角线等
所以
∠EDP=80°/2=40°
∠DAC=(360-2*80)/2=50°
因为PB垂直平分AD
所以△PED≌△PEA (AE=DE PE=PE ∠AEP= ∠DEP=90° )
所以∠PAE= ∠EDP=40°
在直角△AEP中
∠APE= 90-40=50°
在四边形AEPO中
∠EPO=360-90-90-50=130° [∠DAC=50°前面已经证明]
在直角△AOP中
∠APO=130-50=80°
因为△PED≌△PEA (AO=CO PO=PO ∠AOP= ∠COP=90° )
所以∠CPO= ∠APO=80°
即∠CPB=∠CPO= 80°

如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12倍根号3,求BD长度如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12倍根号3,求BD长度如图,在菱形abcd中,∠adc=120°,ab=10.(1)求bd的长（2）求菱形的面积如图,在菱形ABCD中,∠ADC=80°,AD的垂直平分线交对角线BD于P,连接CP,则∠CPB=______. 如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.求BD的长,求菱形ABCD的面积.例如：AB=CD（菱形的四边相等）如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.（1）求BD的长（2）求菱形ABCD的面积如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.（1）求BD的长（2）求菱形ABCD的面积在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BC：AC=求思路, 在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD比AC等于在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,则AC:BD等于( ) 如图,在四边形ABCD中,BD既平分∠ABC,又平分∠ADC,且CB=CD.求证:四边形ABCD是菱形.图形是一个较扁的菱形ABCD,DB连接着的. 已知如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12根号3cm.求（1）BD的长度 1.在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BC:AC等于多少？2.如图1，将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3,则BC的长为多少？3.如图2，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12倍根号3,求BD长度在菱形ABCD中,角ADC=120°,则BC：AC=? 在菱形ABCD中,AE⊥CD,且AE=OD,求∠ADC的度数在菱形ABCD中,AE⊥CD,且AE=OD,求∠ADC的度在菱形ABCD中,AE⊥CD,且AE=OD,求∠ADC的度数.