亲,来哟

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:45:09

亲,来哟
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亲,来哟
答案为B,理由如下：
面积为1的正方形左、右两个空白的直角三角形是全等的（斜边相等,角可以证明出来都相等）,根据勾股定理,S1的边长的平方+S2的边长的平方＝面积为1的正方形边长的平方
所以S1+S2＝1
同理,面积为3的正方形左、右两个空白的直角三角形是全等的（斜边相等,角可以证明出来都相等）,根据勾股定理,S3的边长的平方+S4的边长的平方＝面积为3的正方形边长的平方
所以S3+S4＝3
所以,S1+S2+S3+S4＝4,选B

看S1和S2和1三个正方形夹着的两个直角三角形
显然他们全等
所以左下的三角形中横着的直角边就是S2的边长
有勾股定理
因为边长的平方就是面积
所以S1+S2=1
同理
S3+S4=3
所以S1+S2+S3+S4=4

设S1=a^2、S2=b^2、S3=c^2、S4=d^2
a^2...

全部展开

看S1和S2和1三个正方形夹着的两个直角三角形
显然他们全等
所以左下的三角形中横着的直角边就是S2的边长
有勾股定理
因为边长的平方就是面积
所以S1+S2=1
同理
S3+S4=3
所以S1+S2+S3+S4=4

设S1=a^2、S2=b^2、S3=c^2、S4=d^2
a^2+b^2=1,(b^2+c^2=2),c^2+d^2=3
a^2+b^2+c^2+d^2=1+3=4
S1+S2+S3+S4= 4
所以答案是B

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先由AAS证明这3个正方形围成的2个三角形全等，而在这两个全等直角三角形的两直角边分别是正方形S1和S2的边长，斜边是1。由勾股定理可知，S1+S2=1，同理：

S2+S3=2，S3+S4=4。所以S1+S2+S3+S4=5。

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