(x+1)^4(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=?需要过程滴

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:06:42

(x+1)^4(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=?需要过程滴
(x+1)^4(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=?
需要过程滴

(x+1)^4(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=?需要过程滴
(x+1)^4(ax-1)^2
要得到x^3,
因为（ax-1)^2=a^2x^2-2ax+1
所以分三类讨论：
1.当这边为a^2x^2时,那么(x+1)^4中x的次数为一次的.
又因为将其展开时,x^1的系数为：C4(1)=4
2.当这边为-2ax时,那么(x+1)^4中x的次数为2次的
又因为将其展开时,x^2系数为：C4(2)=6
3.当这边为1时,那么(x+1)^4中x的次数为3次的
又因为将其展开时,x^3系数为C4(3)=4
所以：整个展开后,x^3系数为：
a^2*4-2a*6+1*4
依题,等于20
所以：a^2*4-2a*6+1*4=20
解得：a=4 或者 a=-1

在(ax^2-1/x)^5的二项展开式中,x^4的系数是80,则展开式中所有项的系数之和若（ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少 (1+ax)(1+x)^5的展开式中x^2的系数为5,则a? (x+1)^4(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=?需要过程滴已知(ax-1/√x)^6(a>0)的展开式中常数项为60,则(x+a)(x-1)^4的展开式中x^2项的系数为 (ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为如果（X²+AX-1).(-2X²)的展开式中不再含有X³项求A的值若要使（x^2-3x+4)(x^2-ax+1)的展开式中含x^2的项的系数为-1,则a的值为? 已知（1+ax）(1+x)^5的展开式中x^2的系数为5,则a的值已知（1+ax）（1+x）^5的展开式中x^2的系数为5,则a= 已知(1+ax)(1+x)^5的展开式中x^2的系数为5,则a= (x+1)^6(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=? 若（x²-3x+4）（ax+1）的展开式中,含x²项的系数为-2,则a的值是多少 (ax+1)^5(x+1)^2展开式中x^2的系数是21,则a=? 已知（ax+1）（1+x）^5的展开式中x^2系数为5则a=? 在(x^2-ax+b)(ax^2+x+b)展开式中,x^的系数为1,x的系数为9,求整数ab的值 (x^2-2x+1)^4 展开式中x^7的系数是____________展开式中的系数是? 若2x^3(x^2+ax+1)-4x的展开式中不含x的四次方