作业帮在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:58:41
在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF
在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF
在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF
证明：∵AD=BC,AE=BC
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵AD‖BC
∴∠ADE=∠DEC
所以∠AED=∠DEC
∵∠DFE=∠DCE=90°
DE=DE
∴△DEF≌△DEC
所以CE=EF
连接DE
因为AD=BC=AE
所以∠ADE=∠AED
且∠ADE+∠EDC=90°
∠EDC+∠DEC=90°
所以∠AED=∠DEC
又因为∠DFE=∠C=90°
DE=DE
所以根据角角边得出△DEF≌△DEC
所以CE=EF
∴∠ADE=∠AED
这两个角在哪啊？
证明：连接DE
因为AE=BC=AD
所以△AED为等腰△
所以∠AED=∠ADE
而∠ADE＋∠EDC = 90°
又因为DF⊥AE与点F
所以∠FDE+∠AED= 90°
所以∠FDE=∠CDE
又∠DFE=∠ECD=90°
ED=ED
所以△DEF≌△DEC
所以CE=EF 。
连接DE因为AE=DC，又因为ABCD是矩形所以BC=AD 所以AE=AD。角AED=角ADE
又因为DF垂直AE，DC垂直BC。又有一个公共边DE。所以三角形DEC全等于DEF
所以证明EF=EC
∵AE=BC=AD ∴∠AED=∠ADE ∵∠DFE=∠EGD=90度 根据全等三角形原理 三角形DFE≌三角形EGD ∴EF=DG=CE 即CE=EF
还是 关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE＝BC,求证：CE＝EF
在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.
如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证:①如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证: ①三角形ABF≌三角形DEA； ②DF是∠EDC的平分线.
如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,求矩形ABCD的周长
如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF.
在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC.求证：CE=EF.
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证：DF=DC
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC
已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC.
已知在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,证EF=BF
已知在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,证EF=BF
在矩形ABCD中,E为BC上的一点,∠EAD＝∠EDA,试说明E是BC的中点.
.已知在矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,P是线段AD边上的任意一点已知在矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q
所示的矩形ABCD中,E点是BC上的一点,AE = AD,DF⊥AE F点,连接DE.求证：DE平分∠CEF.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.
在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF垂直AE于点F,证明:EC=EF
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC