(x+y)/2与(x+y)/xy用比商法怎么比较大小?就是比较大小,不用加减法比较,那我会,但用比商法我不会,老师讲时我没听见..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:12:30
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(x+y)/2与(x+y)/xy用比商法怎么比较大小?
就是比较大小,不用加减法比较,那我会,但用比商法我不会,老师讲时我没听见..

(x+y)/2与(x+y)/xy用比商法怎么比较大小?就是比较大小,不用加减法比较,那我会,但用比商法我不会,老师讲时我没听见..
X+Y/2与XY/X+Y (X>O,Y>O) (X+Y)/2=(X+Y)^2/[2(X+Y)] =(X^2+2XY+Y^2)/[2(X+Y)] =(X^2+Y^2)/[2(X+Y)]+2XY/[2(X+Y)] XY/(X+Y)=2XY/[2(X+Y)] ∵(X^2+Y^2)/[2(X+Y)]+2XY/[2(X+Y)]>2XY/[2(X+Y)] ∴(X+Y)/2>XY/(X+Y)