x趋向于无穷大时lim(1+k/x)^x 如何用洛必达法则求解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:31:40

x趋向于无穷大时lim(1+k/x)^x 如何用洛必达法则求解
x趋向于无穷大时lim(1+k/x)^x 如何用洛必达法则求解

x趋向于无穷大时lim(1+k/x)^x 如何用洛必达法则求解
x趋向于无穷大时lim(1+k/x)^x
=e^lim(x->∞)ln(1+k/x)/(1/x)
令1/x=t,则t->0
原式=e^lim(t->0)ln(1+kt)/t
=e^lim(t->0)k/(1+kt)/1
=e^k

lim(1+k/x)^
=e^limxln(1+k/x)
=e^limln(1+k/x)/(1/x) [ln(1+k/x)趋于0，1/x趋于0]洛必达法则
=e^lim(1+k/x)*(-k/x^2)/(-1/x^2) [化简】
=e^lim(k+(k^2/x)) [(k^2/x)趋于0】
=e^lim(k)
=e^(k)

x趋向于无穷大时lim(1+k/x)^x 如何用洛必达法则求解 lim(x趋向于无穷大时)e^(1/x) 求lim (Inx)^1/x (X趋向于无穷大 ) LIM(INX)/X趋向于无穷大 lim(x趋向于无穷大时)[x^2/(x^2-1)]^x lim(x趋向于正无穷大时)(1-1/X)^(x^1/2) lim(x趋向于无穷大时)cos{ln[1+(2x-1)/x^2]} lim(x趋向于无穷大时)x^2[1-cos(1/x)] lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限当x趋向于无穷大时,lim[（x+sinx）/x]为什么等于1? lim(x趋向于正无穷大时)[sin√(x+1)-sin√x] lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 lim cos x/x 的极限值[x趋向于无穷大] 若lim x趋向于无穷大 [(x+k)/(x-2k)]^x=e^6,求常数k lim(x趋向于正无穷大时）[√(x^2+2x)-√(x-1)]/x 一高数题lim(x趋向于无穷大)arctan(x/3)是多少 1.lim x趋向于无穷大sinx/x+1=? 2.lim x趋向于无穷大(1+2/x)^x+3=? 求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大