1.用配方法证明2x的方减x加1的值恒大于0 2已知关于x的方程x的方减6x减4n的方减32等于0的根是整数求整数n值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:50:21
1.用配方法证明2x的方减x加1的值恒大于0 2已知关于x的方程x的方减6x减4n的方减32等于0的根是整数求整数n值

1.用配方法证明2x的方减x加1的值恒大于0 2已知关于x的方程x的方减6x减4n的方减32等于0的根是整数求整数n值
1.用配方法证明2x的方减x加1的值恒大于0 2已知关于x的方程x的方减6x减4n的方减32等于0的根是整数求整数n值

1.用配方法证明2x的方减x加1的值恒大于0 2已知关于x的方程x的方减6x减4n的方减32等于0的根是整数求整数n值
1.2x^2 - x + 1 = 2(x^2 - 2 * 1/4 * x + 1/16) + 7/8
= 2(x-1/4)^2 + 7/8 >= 7/8 > 0
2.x^2 -6x - 4n^2 - 32 = 0
x^2 - 6x + 9 - 4n^2 = 41
(x-3)^2 - (2n)^2 = 41
(x - 3 + 2n)*(x-3-2n) = 41
因为 41 是素数,所以共有 4种可能:
a)
x - 3 + 2n = 41
x - 3 - 2n = 1
解得:x = 24 ,n = 10
b)
x - 3 + 2n = 1
x - 3 - 2n = 41
解得:x = 24 ,n = -10
c)
x - 3 + 2n = -41
x - 3 - 2n = -1
解得:x = -18 ,n = -10
d)
x - 3 + 2n = -1
x - 3 - 2n = -41
解得:x = -18 ,n = 10
所以 n = 10 或 -10