函数y=3sin(x/2+π/3)x属于[0,π]的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:00:07
函数y=3sin(x/2+π/3)x属于[0,π]的单调增区间

函数y=3sin(x/2+π/3)x属于[0,π]的单调增区间
函数y=3sin(x/2+π/3)x属于[0,π]的单调增区间

函数y=3sin(x/2+π/3)x属于[0,π]的单调增区间
∵x∈[0,π]
∴(x/2+π/3)∈[π/3,5π/6]
则当(x/2+π/3)∈[π/3,π/2]时,y单调递增
此时x∈[0,π/3]
∴函数y=3sin(x/2+π/3)x属于[0,π]的单调增区间为[0.π/3]

2kπ-π/2 ≤ x/2+π/3 ≤ 2kπ+π/2
解得:4kπ-5/3π ≤ x≤ 4kπ+π/3
又因为:x属于[0,π]
所以:函数y=3sin(x/2+π/3)x属于[0,π]的单调增区间为 [0,π/3]
纯 手 打 希 望 采 纳 ~


y=3sin(x/2+π/3)
y'=(3/2)cos(x/2+π/3)
令:y'>0
即:(3/2)cos(x/2+π/3)>0
有:2kπ-π/2<x/2+π/3<2kπ+π/2,k=0、±1、±2、±3、……
解得:4kπ-5π/3<x<4kπ+π/3,k=0、±1、±2、±3、……
k=0时:-5π/3<x<π/3
在给出区...

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y=3sin(x/2+π/3)
y'=(3/2)cos(x/2+π/3)
令:y'>0
即:(3/2)cos(x/2+π/3)>0
有:2kπ-π/2<x/2+π/3<2kπ+π/2,k=0、±1、±2、±3、……
解得:4kπ-5π/3<x<4kπ+π/3,k=0、±1、±2、±3、……
k=0时:-5π/3<x<π/3
在给出区间内,f(x)的单调增区间是:x∈[0,π/3)

收起

求下列函数周期 y=3sin(x/4) x属于Ry=2sin(2x-π/6) 函数y=2sin((π/3)-x)-cos((π/6)+x) (x属于R)的最小值是 函数y=2sin(x/3+π/3)[x属于(-π,-π/2)]的值域 函数:y=sin(-3x+π/4),x属于R在什么区间上是增函数, 函数y=3sin(2x-π/3),x属于π/3,3π/4的值域是? 函数y=2sin(x+π/3),x属于[π/6,π/2]的值域 y=sin^2x-sinx+1 x属于(π/3,3π/4) 求函数值域 函数y=3sin(x/2+π/3)x属于[0,π]的单调增区间 求函数y=2sin(x+6分之π)+3,x属于【0,π】的最大值和最小值 (1)函数y=3cos(2x-π/3),x属于R,在什么区间上是减函数?(2)函数y=sin(-3x+π/4),X属于R,在什么区间上是减函数?最好写出步骤 已知函数y=3sin(π/6-2x) x属于R 求函数的单调区间 求下列的函数周期(1)y=3sinx,x属于R (2)y=cos2x,x属于R (3)y=2sin(1/2x-π/6),x属于R 求下列函数的最大值最小值自变量x的集合,分别写出最大值最小值是什么x属于R y=-5sin,x属于R y=1-1/2cosx,x属于R y=3sin(2x+派/3),x属于R ,y=1/2sin(1/2x+1/4派),x属于R 函数y=sin(x+π/6),x属于【0,π/2】的值域是? 已知函数y=2sin(3x+π/3),x属于R当x属于[-2π/9,π/6]时,求函数的最大值与最小值 如何画函数y=3sin(2x+兀/3),x属于R 的简图 y=2sin(x/2+π/6),x属于R y=-6sin(2x-π/3),x属于R 写出振幅,周期,初相 已知函数y=2sin(2x-π/3) 当x属于[π/12,π/3]时,y的取值范围?此函数由y已知函数y=2sin(2x-π/3) 当x属于[π/12,π/3]时,y的取值范围?此函数由y=sin2x怎样变换得到的,