作业帮有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:09:52
有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+
有关证明 (n-1)!是n的倍数
我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数
-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+感谢态度····
有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数，n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+
因为n为合数
设p是n除1外的最小约数,则p为素数
若n/p=p,即n=p^2,难么n>=9,p>=3
(n-1)/p=(p^2-1)/p=(p-1)(p+1)/p>p-1>=2
即p,2p在1,2,..,n-1中
那么(n-1)!是2p^2=2n的倍数,所以(n-1)!是2p^2=n的倍数
若n/p>p,设q=n/p
因为n>p,n>q
所以n-1>=p,n-1>=q
所以p,q在1,2,..,n-1中
那么(n-1)!是pq=n的倍数
万一n是个质数呢？
从2到n-1都没有n的因数，(n-1)!就没有n的因数在里面乘，(n-1)!就不是n的倍数
n是合数时也不一定，n=4就不行
n是合数，能拆分为n=pq，如果p≠q，且p、q都大于1且小于等于根号n，结论成立
若n只能拆分为n=根号n*根号n，且根号n是质数，那么2根号n
(n-1)!必包含根号n和...
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万一n是个质数呢？
从2到n-1都没有n的因数，(n-1)!就没有n的因数在里面乘，(n-1)!就不是n的倍数
n是合数时也不一定，n=4就不行
n是合数，能拆分为n=pq，如果p≠q，且p、q都大于1且小于等于根号n，结论成立
若n只能拆分为n=根号n*根号n，且根号n是质数，那么2根号n
(n-1)!必包含根号n和2根号n，从而整除n
收起
这个结论不成立啊，你把n=4代进去算