若(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)-2=0求x平方+y平方的值RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:56:25
若(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)-2=0求x平方+y平方的值RT

若(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)-2=0求x平方+y平方的值RT
若(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)-2=0求x平方+y平方的值
RT

若(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)-2=0求x平方+y平方的值RT
设 a=x平方+y平方
a(a-1)-2=0
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a1=2 a2=-1
由于
x平方+y平方≥0
所以
x平方+y平方=2
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(x²+y²)(x²+y²-1)-2=0 令t=x²+y²得
t(t-1)-2=0
t²-t-2=0
(t+1)(t-2)=0
t=-1或t=2
即:x²+y²=-1(舍去)或x²+y²=2
∴x²+y²=2