计算下列导数 (变上限积分)(d / dx )•∫cos x (积分上限) sin x (积分下限) cos(∏•t^2) dt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:25:26
计算下列导数 (变上限积分)(d / dx )•∫cos x (积分上限) sin x (积分下限) cos(∏•t^2) dt

计算下列导数 (变上限积分)(d / dx )•∫cos x (积分上限) sin x (积分下限) cos(∏•t^2) dt
计算下列导数 (变上限积分)
(d / dx )•∫cos x (积分上限) sin x (积分下限) cos(∏•t^2) dt

计算下列导数 (变上限积分)(d / dx )•∫cos x (积分上限) sin x (积分下限) cos(∏•t^2) dt
(d / dx )•∫cos x (积分上限) sin x (积分下限) cos(∏•t^2) dt
=cos(π(cosx)^2)×(-sinx)-cos(π(sinx)^2)×cosx
=cos(π(sinx)^2)×sinx-cos(π(sinx)^2)×cosx
=cos(π(sinx)^2)×(sinx-cosx)

(d / dx )•∫cos x (积分上限) sin x (积分下限) cos(∏•t^2) dt
=cos(π*cos^2x)-cos(π*sin^2x)
=2cos[π*(cos^2x+sin^2x)/2]*cos[π*cos2x/2] //* 用到了和差化积公式
=2*0
=0

0