设z=ln跟号x^2+y^2 ,求.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:08:36

设z=ln跟号x^2+y^2 ,求.
设z=ln跟号x^2+y^2 ,求.

设z=ln跟号x^2+y^2 ,求.
z=(1/2)ln(x^2+y^2)
az/ax=x/(x^2+y^2)
(az/ax)^2=x^2/(x^2+y^2)^2
az/ay=y/(x^2+y^2)
(az/ay)^2=y^2/(x^2+y^2)^2
(az/ax)^2+(az/ay)^2=x^2/(x^2+y^2)^2+y^2/(x^2+y^2)^2
=(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2
=1/(x^2+y^2)

=1/(x^2+y^2)

z=(1/2)ln(x^2+y^2),(σz/σx)²=[(1/2)*2x/(x²+y²)]²=[x/(x²+y²)]²
同理(σz/σy)²=[y/(x²+y²)]²
两式相加就是(x²+y²)/[x²+y²]²=1/（x²+y²),解答完毕，符号太难找了~

这个好办啊，下载一个matlab或lingo软件，有了它就内有难题了

对原方程先乘2再取底，可化为 e^(2z)=x^2+y^2 方程一
对方程一两边取对x的偏导有：
2e^(2z) az/ax=2x 得az/ax=x/e^(2z)=x/(x^2+y^2)
根据x y的对称性有 az/ay=y/(x^2+y^2)

设z=ln跟号x^2+y^2 ,求. 设z=ln(x^2+y),求设x+y^2+z=ln(x+y^2+z)^1/2,求dz/dx 设z=ln(x+y/2x),求{əz／əy]l(1,0) 设z=ln(x^z×y^x),求dz 设x+y^2+z=ln根号（x+y^2+z）,求аz/аx （x+y^2+z）在根号下, 设u=ln√(x^2+y^2+z^2) 求du 设函数Z=Z(x,y)由方程2xz-2xyz+ln(xyz)=0求dz z=ln(x^2+y^2),求dz, Z=ln(y^2-4x+4)求定义域 z=ln(X平方+Y平方+2),求Dz? 设y=ln(x²+2) ,求y＇ . 6、设z=(x^2)*ln(2xy),求z对x的一阶,二阶偏导数,和z对y的一阶,二阶偏导数设x/z=ln(z/y),求δz/δx,δz/δy.谢谢 x+y^2+z=ln (x+y^2+z)^1/2 求dz/dx 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/∂x求偏导 z对xz对y 要全过程对不起问题错了应该是x/z=ln(y/z) 高等数学高阶偏导数问题设z=ln(2*y-x)求z对x的偏导及对y的偏导设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/∂x