已知三角形ABC中,AB=4倍根3,AC=2倍根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 15:03:28
已知三角形ABC中,AB=4倍根3,AC=2倍根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长

已知三角形ABC中,AB=4倍根3,AC=2倍根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长
已知三角形ABC中,AB=4倍根3,AC=2倍根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长

已知三角形ABC中,AB=4倍根3,AC=2倍根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长
中线定理
AD^2=1/2AB^2+1/2AC^2-1/4BC^2...1)
余弦定理
BD^2=1/4BC^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos30..2)
由1),2):
AD^2-6AD+9=0,AD=3
BC^2=4(AB^2+AD^2-2AB*AD*cos30)=84
BC=2√21

设BD=x,AD=y 所以(x2+y2-48)/2xy= -(x2+y2-12)/2xy
化简x2+y2=30
根号3除以2=(48+y2-x2)/4倍根号3乘以y
化简得12y=48+y2-x2
两式联立得y2-6y+9=0 所以y=3 代入得x=根号21
BC=2倍根号21

在三角形ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求ab的长 在三角形ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求ab的长 已知三角形ABC中 A等于120度 AB等于AC BC等于4倍根号下3 求面积 已知AD=4AB,AE=3AC,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角 在三角形ABC中,已知BC=15,AB;AC=7;8,sinB=4倍根号3/7,求BC边上的高 已知三角形ABC中,AB=4倍根3,AC=2倍根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长 已知三角形ABC中,AB=3,AC=4 BC根号10则向量AB*向量AC等于 已知三角形ABC中,平面向量AB*AC<0,三角形ABC=15/4,| 平面向量AB| =3,| 平面向量AC|=5,则角BAC= 已知三角形ABC中,AB等于2倍根号3 ,Ac等于2 ,高AD等于根号3,求BDRT 三角形ABC中,已知AB=2,AC=2倍根号2,则∠ACB的最大值为 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急 已知三角形ABC中,AB=AC=4倍根号2,高AD=4,则三角形ABC的外接圆半径是没有说三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC中,AB=7,BA:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围. 在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于? 在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=4,三角形ABC的面积为√3,则向量AB*AC的值为 二次根式的数学题已知:三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8倍根号6,求三角形ABC的面积. 已知在三角形ABC中,AD为中线,角BAD=60°,AB=10.BC=4倍根号三,求AC的长,