在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2根号2 ,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2根号2 ,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.(I)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m;(II)求证:BD⊥
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:19:54
在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2根号2 ,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2根号2 ,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.(I)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m;(II)求证:BD⊥
在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2根号2 ,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.
在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2根号2
,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.
(I)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m;
(II)求证:BD⊥平面PAC;
(III)若E是PA的中点,求四面体PBEC的体积.
在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2根号2 ,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2根号2 ,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.(I)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m;(II)求证:BD⊥
每个停车的站台闪着阳光,
你象一棵树在寂静的光里呼吸,
我做了一个捉月亮的网,
我以绝对的信念坚信死者必复活,
我们便可以滔滔不绝地倾诉!
悄悄埋中的唯一的秘密哈哈
不会数学类的题ddvip
(Ⅰ)∵AB∥CD,CD⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴CD∥平面PAB∵CD⊂平面PCD,平面PAB∩平面PCD=m,∴CD∥m(Ⅱ)∵PA⊥平面ABCD,BD⊂面ABCD,∴BD⊥PA,
Rt△ABD中,tan∠ABD=AD / AB =二分之一根号2
;Rt△ACD中,tan∠DAC=CD / AD =二分之一...
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(Ⅰ)∵AB∥CD,CD⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴CD∥平面PAB∵CD⊂平面PCD,平面PAB∩平面PCD=m,∴CD∥m(Ⅱ)∵PA⊥平面ABCD,BD⊂面ABCD,∴BD⊥PA,
Rt△ABD中,tan∠ABD=AD / AB =二分之一根号2
;Rt△ACD中,tan∠DAC=CD / AD =二分之一根号2
∴tan∠ABD=tan∠DAC,结合∠ABD、∠DAC都是锐角,得∠ABD=∠DAC=90°-∠ADB∴∠DAC+∠ADB=90°,得BD⊥AC,∵PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC( III)过点C作CM⊥AB于M,∵PA⊥平面ABCD,CM⊆平面ABCD,∴CM⊥PA∵CM⊥AB,PA、AB是平面PBE内的相交直线∴CM⊥面PBE,
∵S△PBE=1/ 2 S△PBA=1/ 2 ×1/2 ×PA×AB=4,且CM=AD=2根号2
∴四面体PBEC的体积为:VPBEC=1/3S△PBE•CM=1/3×4×2根号2 =8/3根号2
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