已知数列an的通项an=n的平方+3n+2分之1,则极限Sn=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:37:01
已知数列an的通项an=n的平方+3n+2分之1,则极限Sn=?

已知数列an的通项an=n的平方+3n+2分之1,则极限Sn=?
已知数列an的通项an=n的平方+3n+2分之1,则极限Sn=?

已知数列an的通项an=n的平方+3n+2分之1,则极限Sn=?
an=1/(n^2+3n+2)=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1) - 1/(n+2)
所以limSn=a1+a2+a3+...= (1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...=1/2+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+...=1/2

an=n^2+3n+1/2
sn=1^2+2^2+.....n^2+3*(1+2+.....+n)+1/2 *n
=n(n+1)(2n+1)/6+3*n(n+1)/2+1/2*n
分开后再求和,不懂在问我