AB平行CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AB=4,DC=6.求证四边形ABCD为等腰梯形,并求出四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:42:04

AB平行CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AB=4,DC=6.求证四边形ABCD为等腰梯形,并求出四边形ABCD的面积
AB平行CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AB=4,DC=6.求证四边形ABCD为等腰梯形,并求出四边形ABCD的面积

AB平行CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AB=4,DC=6.求证四边形ABCD为等腰梯形,并求出四边形ABCD的面积
这是一个定理吧,过圆的两条平行线的四个交点连起来是一个等腰梯形,具体我再想想
恩,过圆心做一条AB的垂线交弧AB于E,弧CD于F
弧AE=弧BE,弧DF=弧CF,这是定理对吧
所以一个半圆减去弧AE弧DF就等于一个半圆减去弧BE弧CF
等量减等量,所以弧AD=弧BC,等弧对等弦,AD=BC,加一个梯形（平行）证明这是等腰三角形
因为那个弧的相等,四个圆周角对着的两个角加起来都是180
而证到等腰梯形后,弧AD=弧BC
所以角AOD=角BOC=1/2×180=90,把三角形ABO旋转和三角形DCO拼起来也是一个直角三角形,而且这个三角形里你会发现原梯形的高就是这个三角形两个直角边的中位线之和,就是（6+4）/2=5
所以S=25吧

如图cd,ab是圆o的两条弦,弧ad等于弧bc求证cd平行于ab 如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE平行于AB,求证弧AE=弧AD 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 已知,AB,CD是圆O的直径,AE是弦,且AE平行于CD,E点在弧AD上,求,EC=BC 四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积 AB平行CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AB=4,DC=6.求证四边形ABCD为等腰梯形,并求出四边形ABCD的面积如图已知ab和cd是圆o的两条弦弧ad=弧bc求证ab=cd 四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10 求梯形ABCD的面积四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10求梯形ABCD的面积直角梯形ABCD AB平行CD AD垂直CD AB=1 AD=2 CD=4 BC=?直角梯形ABCD AB平行CD AD垂直CD AB=1 AD=2 CD=4 BC=? 平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC 已知,弧AB,CD是圆O的两条弧,弧AB=2弧CD,则弦AB与2CD的关系是AB>2CD AB 如图,ad=bc,ab=cd,求证AB平行CD 如图 AB=CD,AD=CB,那么AB与CD平行吗,为什么如图,ad=bc,ab=cd求ab平行cd 已知：如图,四边形AB平行CD,AD平行BC.求证:AB=CD,AD=BC 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 如图,圆的两条弦AB、CD互相平行,求证:弧AC=弧BD 如图,AB是圆心的直径,弧CD=弧DB,求AC平行OD