设两个集合P={x|x=2n+1,n∈Z},集合Q={x|x=4n±1,n∈Z},证明P=Q的解题方案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:47:08
设两个集合P={x|x=2n+1,n∈Z},集合Q={x|x=4n±1,n∈Z},证明P=Q的解题方案

设两个集合P={x|x=2n+1,n∈Z},集合Q={x|x=4n±1,n∈Z},证明P=Q的解题方案
设两个集合P={x|x=2n+1,n∈Z},集合Q={x|x=4n±1,n∈Z},证明P=Q的解题方案

设两个集合P={x|x=2n+1,n∈Z},集合Q={x|x=4n±1,n∈Z},证明P=Q的解题方案
要证明p=Q,只要证明PQ互为对方的子集就可以了
(1)设a∈P,则a=2n+1,a∈Z
若a是偶数,则可设a=2b,则x=2×2b+1=4b+1,所以a∈Q
若a是奇数,则可设a=2b-1,则x=2×(2b-1)+1=4b-1,所以a∈Q
所以不论a是奇数还是偶数,都有a∈Q,所以p是Q的子集
(2)设m∈Q,则m=4n±1
因为 m=4n+1=2×2n+1 或 m=4n-1=2×(2n-1)+1 ,又因为m∈Z ,2n∈Z ,2n-1∈Z
所以Q是p的子集
综上p=Q

对于x属于P,x=2n+1,
若n为偶数,n=2a,x=4a+1属于Q
若n为奇数,n=2b-1,x=4b-2+1=4b-1属于Q
所以P包含于Q
对于y属于Q,
y=4m±1,是奇数,所以y属于P
所以Q也包含于P
所以P=Q里面没提到a b m 啊、可以说清楚点吗?不懂啊、还有要以高一的知识...

全部展开

对于x属于P,x=2n+1,
若n为偶数,n=2a,x=4a+1属于Q
若n为奇数,n=2b-1,x=4b-2+1=4b-1属于Q
所以P包含于Q
对于y属于Q,
y=4m±1,是奇数,所以y属于P
所以Q也包含于P
所以P=Q

收起

设两个集合P={x|x=2n+1,n∈Z},集合Q={x|x=4n±1,n∈Z},证明P=Q的解题方案 已知集合M={x|x=n,n∈z},N={x|x=(n)/2,n∈z},P={x|x=n+(1)/2,n∈z}已知集合M={x|x=n,n∈Z},N={x|x=(n)/2,n∈Z},P={x|x=n+(1)/2,n∈Z}求证N=M∩P对不起,搞错了,是求证N=M∪P. 有关集合的问题(高一)已知集合M={X|x=m+1/6,m∈Z},N={X|x=n/2-1/3,n∈Z},P={X|x=n/2+1/6,n∈Z},判断M,N,P每两个集合是否相等N={X|x=n/2-1/3,n∈Z} ={X|x=(n+1)/2-1/3,n∈Z} ={X|x=n/2+1/6,n∈Z} 为什么啊n为什么能换为n-1, 设集合M={x|x=2n,n∈Z}N={x|x=2n-1,n∈N}则M∩N是设集合M={x|x=2n,n∈Z}N={x|x=2n-1,n∈N}则M∩N是 设集合P={X∈N|2 设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},一份集合题设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则3(n-m+s)-2=3(3-n+s-1)+1 为什么要这样做,反应了题目那个条件或相等 设集合P={x|x=2n,n属于Z},集合T={x|x=3n,n属于Z},则集合P交T等于? 设集合P={x|x=2n+1,n∈Z},Q={x|x=2m-1,m∈Z}则P与Q的关系是 (1)已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,A.d∈M B.d∈N C.d∈P D以上都不对(2)集合A={x|x3n+1,n∈Z,B{x|x3n+2,n∈Z}},M{x|x3n+3,n∈Z}.若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a 设全集U=Z,M={x|x=2k,k∈Z},N={x|x=3k,k∈Z},求集合M∩(CuP).打错了,第二个集合是P不是N 已知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},以知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=p/2+1/6,p∈Z},求M、N、P的关系当n=0 ,P怎么=N 已知集合M={x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则d∈?如题,要 完整 易懂 已知集合M={x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则 a.d属于m b.d属于n c.d属于p为什么不能设a=3n,b=3n+1,c=3n-1,,我是新手,抱歉 已知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z}以知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=p/2+1/6,p∈Z},求M、N、P的关系 1.已知集合M={x/x=3n,n∈Z},N={x/x=3n+1,n∈Z},P={x/x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈N,c∈P,设=a-b+c,则( ) 为什么不是吧a用3n代,吧b用3n+1 代 ,吧c用3n-1代 而是设a=3n ,b =3m+1 ,c=3s-1 .为什么这么设呢 2.已知集合A={a,a+d,a+2 已知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},以知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=p/2+1/6,p∈Z},求M、N、P的关系 设集合M={ x=3m+1,m∈Z },N={ y=3n+2,n∈Z },若X∈M,Y∈N,则XY与集合M,N有什么关系? 设集合P={x|x=2n+1,n属于Z},Q={x|x=2m-1,m属于Z}则P,Q的关系是( )