一道简单的高数题,脑子突然转不过来了……12和14.任意

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:55:32
一道简单的高数题,脑子突然转不过来了……12和14.任意

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一道简单的高数题,脑子突然转不过来了……12和14.任意
12.∫x^9/(x^20+4*x^10+20) dx=1/10*∫1/((x^10+2)^2+16) dx^10
=1/40*∫1/((x^10/4+1/2)^2+1) dx^10
=1/10*∫1/((x^10/4+1/2)^2+1) d(x^10/4+1/2)
=1/10*arctan(x^10/4+1/2)+c
14.
f(x)=e^(-x)
f(lnx)=e^(-lnx)=1/x 两边求导有:
f'(lnx)*1/x=-1/x^2
f'(lnx)*=-1/x ①
所以:
.∫ f'(lnx)dx
=.∫ -1/xdx
=-lnx+c

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