三元一次方程组的解{3x+y+2z=2{2x+y+3z=11{x-y-4z=10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:24:18
三元一次方程组的解{3x+y+2z=2{2x+y+3z=11{x-y-4z=10

三元一次方程组的解{3x+y+2z=2{2x+y+3z=11{x-y-4z=10
三元一次方程组的解
{3x+y+2z=2
{2x+y+3z=11
{x-y-4z=10

三元一次方程组的解{3x+y+2z=2{2x+y+3z=11{x-y-4z=10
这都要问.
2式-1式:z-x=9;
2式+3式:3x-z=21;
得X=15;Z=24,Y=-91

3x+y+2z=2-------1
2x+y+3z=11------2
x-y-4z=10-------3
式1-2,得:
x-z=-9
式2-3,得:
x+7z=1
x-z=-9
x+7z=1
7z-(-z)=1-(-9)
8z=10
z=5/4=1又1/4
x=z-9
x=5/4-9
x=-31/4=-7又3/4
y=x-4z-10
y=-31/4-4×5/4-10
y=-91/4=-22又3/4

3x+y+2z=2 ①
2x+y+3z=11 ②
x-y-4z=10 ③
②+③得 :
2x+y+3z+x-y-4z=11+10
3x-z=21
z=3x-21
①×2 +③ 得:
6x+2y+4z + x-y-4z= 4+10
7x+y=14
y=14-7x
把 z=3x-21 y=14-7x 代入③...

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3x+y+2z=2 ①
2x+y+3z=11 ②
x-y-4z=10 ③
②+③得 :
2x+y+3z+x-y-4z=11+10
3x-z=21
z=3x-21
①×2 +③ 得:
6x+2y+4z + x-y-4z= 4+10
7x+y=14
y=14-7x
把 z=3x-21 y=14-7x 代入③得:
x-(14-7x)-4(3x-21) =10
x-14+7x-12x+84=10
-4x+70=10
-4x=-60
x=15
则 y= -91 z=24
所以x=15 y=-91 z=24是原方程组的解.

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