sec立方求积分(要详细过程)我想知道这个积分是怎么算出来的?/>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:25:00
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sec立方求积分(要详细过程)

我想知道这个积分是怎么算出来的?/>

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∫sec³θdθ
=∫secθ*sec²θdθ
=∫secθd(tanθ)
=secθ*tanθ-∫tanθd(secθ)
=secθ*tanθ-∫tanθ*tanθsecθdθ
=secθ*tanθ-∫tan²θ*secθdθ
=secθ*tanθ-∫(sec²θ-1)secθdθ
=secθ*tanθ-∫sec³θdθ+∫secθdθ
===> 2∫sec³θdθ=secθ*tanθ+∫secθdθ
===> 2∫sec³θdθ=secθ*tanθ+ln|secθ+tanθ|+C1
===> ∫sec³θdθ=(1/2)[secθ*tanθ+ln|secθ+tanθ|]+C