数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:27:49
数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式

数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式
数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式

数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式
∵数列{a[n]}的前n项和为S[n],na[n+1]=S[n]+n(n+1)
∴nS[n+1]-nS[n]=S[n]+n(n+1)
nS[n+1]-(n+1)S[n]=n(n+1)
S[n+1]/(n+1)-S[n]/n=1
∵a[1]=2
∴S[1]=a[1]=2
∴{S[n]/n}是首项为S[1]/1=2,公差为1的等差数列
即:S[n]/n=2+(n-1)=n+1
∴S[n]=n(n+1)
∵S[n-1]=(n-1)n
∴将上面两式相减,得:
a[n]=2n

通项公式

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2n(Sn+1)-2(n+1)Sn,=n²+n(n∈N*)求数列{an}的通项公式? 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 数列{An}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn=[2^(n+1)]-n-2,求An的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1=4an+2(n属于N*)a1=1在线等 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn,Sn=a1(3^n-1)/2,且a4=54,则a1为?