设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:30:46

设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式
设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式

设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式
n=1时,a1=S1=2a1+3-7,
∴a1=4
n>1时,Sn=2an+3n-7①,
S(n-1)=2a(n-1)+3(n-1)-7②
①-②得 Sn-S(n-1)=2an+3n-7-[2a(n-1)+3(n-1)-7]=2an-2a(n-1)+3,
即an=2an-2a(n-1)+3
∴an=2a(n-1)-3
∴an-3=2a(n-1)-3-3=2a(n-1)-6=2[a(n-1)-3],
a1-3=4-3=1
∴{an-3}是首项为1,公比为2的等比数列
∴an-3=1×2^(n-1)=2^(n-1)
∴an=2^(n-1)+3

a(1)=s(1)=2a(1)+3-7, a(1)=4,
s(n)=2a(n)+3n-7,
s(n+1)=2a(n+1)+3(n+1)-7,
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-2a(n)+3,
a(n+1)=2a(n)-3,
a(n+1)-3 = 2[a(n)-3],
{a(n)-3}是首项为a(1)-3=1,公比为2的等比数列。
a(n)-3 = 2^(n-1),
a(n) = 3 + 2^(n-1)

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7则an= 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an= 数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1（1）设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的前n项和Sn. 设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式 “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,若an+Sn=n（1）设设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1-2/3an,n∈N*,则an= 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和sn 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.①求数列{An}的通项;②设Bn=n/An,求数列{Bn}的前n项和Sn已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=2,nA(n+1)=Sn+n(n+1)①试写出{An}中An与A(n+1)的关系式,并求出数