求用初中数学知识解决此方程!在线等!16/x^4-2/x^2-3=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:42:55

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求用初中数学知识解决此方程!在线等!
16/x^4-2/x^2-3=0

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令a=2/x²
a²=4/x^4
所以4a²-a-3=0
(4a+3)(a-1)=0
a=-3/4,a=1
a=2/x²>0
所以a=2/x²=1
x²=2
x=-√2,x=√2

首先，x在分母，所以x不等于零，等式两边同乘以x^4,得到，16-2*x^2-3*x^4=0，然后令t=x^2,得到方程-3*t^2-2*t+16=0,用十字相乘法得到（-t+2）*（3*t+8）=0，得到t1=2,t2=-3/8,因为t>0，所以t=2，所以x=正负根号2

同时乘于x^4,
得到16-2x^2-3x^4=0
得3(x^2)^2+2x^2-16=0
(3x^2+8)*(x^2-2)=0
即3x^2+8=0或x^2-2=0
x^2=2
x=根号2

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