作业帮积分估值定理 积分中值定理 证明能用积分估值定理证明积分中值定理吗?书上有这个例题,证明不出来.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:03:21
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积分估值定理 积分中值定理 证明
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用积分估值定理和闭区间上的连续函数的介值定理来证明.
m ≤ f(x) ≤ M
m(b-a) ≤ ∫[a,b] f(x) dx ≤ M(b-a)
m ≤ ∫[a,b] f(x) dx / (b-a) ≤ M
由介值定理,得：必存在 ξ,使得：f(ξ) = ∫[a,b] f(x) dx / (b-a)
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