作业帮如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求这个图形面积如果把这个四边形分成两部分，那就是上面一个三角形，下面一个梯形，再把它两合起来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:30:59
如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求这个图形面积如果把这个四边形分成两部分，那就是上面一个三角形，下面一个梯形，再把它两合起来
如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求这个图形面积
如果把这个四边形分成两部分，那就是上面一个三角形，下面一个梯形，再把它两合起来
如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求这个图形面积如果把这个四边形分成两部分，那就是上面一个三角形，下面一个梯形，再把它两合起来
延长CB交DA的延长线于E
∵∠D＝45, ∠C＝90
∴∠E＝45
∴CE＝CD＝8
∴S△DCE＝CD²/2＝32
S△ABE＝AB²/2＝8
∴SABCD＝S△DCE-S△ABE＝32-8＝24
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
4×4÷2=8cm,你学过长方形就可以的，用割补法。
很简单，延长DA，CB交于点M，（四边形内角和360°，可分成两个三角形）
∴∠ABD=135°那么∠ABM=180°-135°=45°，∠MAB=90°，∠M=45°
△ABM是等腰直角三角形，AB=AM=4，∠D=∠M=45°，∠C=90°，△DCM也是等腰直角三角形
DC=MC=8 S=S△DCM-S△ABM=8*8/2-4*4/2=24
很好理解，不懂请...
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很简单，延长DA，CB交于点M，（四边形内角和360°，可分成两个三角形）
∴∠ABD=135°那么∠ABM=180°-135°=45°，∠MAB=90°，∠M=45°
△ABM是等腰直角三角形，AB=AM=4，∠D=∠M=45°，∠C=90°，△DCM也是等腰直角三角形
DC=MC=8 S=S△DCM-S△ABM=8*8/2-4*4/2=24
很好理解，不懂请追问。
收起
额 不知道你能不能看懂如图 过点C作CE⊥AD于E 过点B作BF⊥CE于F ∴四边形BAEF是矩形∴EF=AB=4 AE=BF ∵CE⊥AD∴∠CED=90°∵∠D=45°∴CE=DE ∠ECD=45° ∵∠C=90°∴∠BCE=45°∵BF⊥CE∴∠BFC=90°∴CF=BF 在Rt△CED中CE²+DE²=CD²∴CE=DE=4√2 ∴CF=CE-CF=4√2－4∴BF=CF=4√2－4 ∴AE=BF=4√2－4 ∴S四边形ABCD=S梯形+S△DEC =½（AB+CE）*AE+½CE*DE =½*（4+4√2）*（4√2－4）+½4√2*4√2 =8+16 =24 ∴四边形ABCD面积为24