作业帮如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,轨道A右侧与置于水平面上的长木板紧密连接,但不粘连,长木板质量M=2kg,上表面与圆弧轨道末端相切,右端距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:59:49
如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,轨道A右侧与置于水平面上的长木板紧密连接,但不粘连,长木板质量M=2kg,上表面与圆弧轨道末端相切,右端距离
如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,
轨道A右侧与置于水平面上的长木板紧密连接,但不粘连,长木板质量M=2kg,上表面与圆弧轨道末端相切,右端距离轨道B的左端x=0.6m,先将质量为m=1kg的物块（可视为质点）从轨道A最高点自由释放,滑上长木板后,带动长木板向右运动,与圆弧轨道B的左端相碰并粘连在一起,已知小物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.5,模板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1,g取10m/s^2,求①小物块通过圆弧轨道A的最低点时对轨道的压力；②若小物块不从木板上滑下,木板能获得的最大速度；③若使小物块能够滑上圆弧轨道B,木板长度应满足的条件.
如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,轨道A右侧与置于水平面上的长木板紧密连接,但不粘连,长木板质量M=2kg,上表面与圆弧轨道末端相切,右端距离
这道题并不难,关键是做好受力分析
（1）小物块通过圆弧轨道A的最低点时对轨道的压力
对木块在轨道A最低点点进行受力分析（重力G支持力N,轨道光滑无摩擦）
G=mg
由于做圆周运动,N-G=mv²/R----------->N=mg+mv²/R.①
物体由轨道A最高点到最低点的过程中,由W合=△Ek得（动能定理）
W（G）+W（N）=1/2mv2²-1/2mv1²
mgR=1/2mv2²-1/2mv1²（支持力不做功）
mgR=1/2mv2²-0（初速度为0）
解得v2=√2gR=√2*10*1.8=6m/s.②
把②带入①
N=mg+mv2²/R=1*10+1*6²/1.8=30N
（2）若小物块不从木板上滑下,木板能获得的最大速度
打得好累,我喘口气再做.
先给个思路吧
若小物块不从木板上滑下,也就是受摩擦力f 影响
“小物块下滑带动木板向前运动”,也就是说小物块给了木板一个力,这个力就是木板合力
对其进行受力分析,由F合=ma,求出a,再求出v
不知道有没有错,我晚上回来琢磨琢磨,突然发现这道题也蛮难的...
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我回来了,继续做
（2）若小物块不从木板上滑下,木板能获得的最大速度
刚刚分析的那个方法有点麻烦,我参考了一下,这道题仍然用能量守恒定律
小物体从滑上木板,水平方向上只有摩擦力f,小物块和木板最终以共同速度v一起运动
由W合=△Ek得
Wf=1/2mv2²-1/2(m+M)v²（m是小物块的质量,m+M是木板和小物块整体质量）
υmgL=1/2mv2²-1/2(m+M)v²
刚刚已经求出v2=6m/s了,带入数据算出v就好了
ertyhjk,./
第一个方程应该是这样的vt+ ½ （F2/m）t² - ½(F2/M)t²= L（之前那个打错了）
要解开第二问m/M，发现不容易直接解出来，应该设m/M=k，则m=KM，把式子里面m代换为KM
t代换为（v-v1）m/F2，又（M+m）V1=mV ，得到V1=（k/1+k）V，然后把V1用V和k的表达式全部代换到第一个方程
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第一个方程应该是这样的vt+ ½ （F2/m）t² - ½(F2/M)t²= L（之前那个打错了）
要解开第二问m/M，发现不容易直接解出来，应该设m/M=k，则m=KM，把式子里面m代换为KM
t代换为（v-v1）m/F2，又（M+m）V1=mV ，得到V1=（k/1+k）V，然后把V1用V和k的表达式全部代换到第一个方程
我了代了下，很麻烦，我不一定算的对，你自己验证下，
我化出来是这样的方程k²=v²/(u2 gL+v²）
v²第一问算出来是v²=1.68gh，再代入k²=1.68gh/(u2 gL+1.68gh）
第三问代也是很麻烦的，问下这是高考题还是竞赛题？
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