作业帮在三角形ABC中,(根号2)*sinA＝根号（3cosA）,求A?希望提供过程 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:27:50
在三角形ABC中,(根号2)*sinA＝根号（3cosA）,求A?希望提供过程 谢谢
在三角形ABC中,(根号2)*sinA＝根号（3cosA）,求A?
希望提供过程 谢谢
在三角形ABC中,(根号2)*sinA＝根号（3cosA）,求A?希望提供过程 谢谢
方程两边同时平方,得
2sinA的平方=3cosA
2（1-cosA的平方）=3cosA
2-2cosA的平方=3cosA
2cosA的平方+3cosA-2=0
（2cosA-1）*（cosA+2）=0
cosA=0.5或cosA=-2（舍）
A=60度或-60度（加周期也可以）
平方：2(sinA)^2=3cosA
2-2(cosA)^2=3cosA
2(cosA)^2+3cosA-2=0
(cosA+2)(2cosA-1)=0
而 -1
A=派/3
由原式得：2sin^2A=3cosA
2(1-cos^2A)=3cosA
2cos^2A+3cosA-2=0
(2cosA-1)(cosA+2)=0
cosA=0.5 or cosA=-2(不符合条件，舍去)
所以，A=60度
两边平方:2(sinA平方)=3cosA
2(1-cosA平方)=3cosA
2-2cosA平方=3cosA
2cosA平方+3cosA-2=0
(2cosA-1)(cosA+2)=0
cosA=1/2或cosA= -2
因为在三角形ABC中
所以cosA=1/2
角A=60度
两边平方,得到2(sinA的平方)=3cosA;
利用(sinA的平方)+(cosA的平方)=1;
代入(sinA的平方)=3/2(cosA),化简得2(cosA的平方)+3cosA-2=0;
十字相乘分解,得(2cosA-1)(cosA+2)=0;
cosA=1/2[其实还应注意cosA的范围和cosA>=0]
A=2kπ+π/3或A=2kπ-π/3