作业帮一项任务,甲乙合作24天可以完成,中途甲因有事停工10天,因此这项任务用了30天完成,甲单独完成这项任务需要几天?乙单独需要多少天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:58:24
一项任务,甲乙合作24天可以完成,中途甲因有事停工10天,因此这项任务用了30天完成,甲单独完成这项任务需要几天?乙单独需要多少天?
一项任务,甲乙合作24天可以完成,中途甲因有事停工10天,因此这项任务用了30天完成,甲单独完成这项任务需要几天?乙单独需要多少天?
一项任务,甲乙合作24天可以完成,中途甲因有事停工10天,因此这项任务用了30天完成,甲单独完成这项任务需要几天?乙单独需要多少天?
因甲停工,所以这项工程甲干了20天,乙干了30天,
也就是说甲4天的工作量乙需6天,所以甲的工效是乙的3/2
单独完成这项工作甲用x天,乙用3X/2天
甲的工效为1/X,乙的工效为2/3X,合作工效为5/3X,
1/（5/3x）=24
x=40 3X /2=60
所以甲用40天乙用60天
这30天里有20天是合作的，这20天完成了20/24=5/6的任务
剩下1/6的任务乙做了10天，所以乙单独做需要60天
在整个过程中，乙干了30天，所以完成了30/60=1/2的任务，剩下的一半甲用了20天，所以甲单独做需要40天
…
30天
设甲的效率为A，乙的效率为B。
24（A+B）=1
24A+24B=1
A+B=1/24
A=1/24-B
（30-10）A+30B=1
20A+30B=1
20(1/24-B)+30B=1
20/24-20B+30B=1
10B=4/24
B=1/60
tb=1/B=60（天）
A=1/24-1/6...
全部展开
设甲的效率为A，乙的效率为B。
24（A+B）=1
24A+24B=1
A+B=1/24
A=1/24-B
（30-10）A+30B=1
20A+30B=1
20(1/24-B)+30B=1
20/24-20B+30B=1
10B=4/24
B=1/60
tb=1/B=60（天）
A=1/24-1/60=1/40
ta=1/A=40（天）
答：甲单独完成这项任务需要40天，乙单独需要60天。
收起
分析:中间乙单独做了10天,所以二人合做了20天
可知道乙单独做10天相当于二人合做了24-20=4天
所以甲的工作效率=1/4-1/10=3/20
甲乙工作效率比为3/20:1/10=3:2
设甲需要2x天完成,乙需要3x天完成
1/2x+1/3x=1/24
得x=20
所以2x=20,3x=30
答:甲单独需要20天,乙单独需要3...
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分析:中间乙单独做了10天,所以二人合做了20天
可知道乙单独做10天相当于二人合做了24-20=4天
所以甲的工作效率=1/4-1/10=3/20
甲乙工作效率比为3/20:1/10=3:2
设甲需要2x天完成,乙需要3x天完成
1/2x+1/3x=1/24
得x=20
所以2x=20,3x=30
答:甲单独需要20天,乙单独需要30天
收起
设：甲单独完成用x天，乙单独完成用y天
则：1/(1/x+1/y)=24 或者 (1/x+1/y)*24=1
(30-20)*1/x+30*1/y=1
解之得：x=80,y=240/7