数学中函数计算题定义在R上的函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)=?A,3 B,2 C,6 D,9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:51:41
数学中函数计算题定义在R上的函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)=?A,3 B,2 C,6 D,9

数学中函数计算题定义在R上的函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)=?A,3 B,2 C,6 D,9
数学中函数计算题
定义在R上的函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)=?A,3 B,2 C,6 D,9

数学中函数计算题定义在R上的函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)=?A,3 B,2 C,6 D,9
答案是6..f(1)=f(-3+4)=f(-3)+f(4)-24,又,f(4)=f(2+2),f(2)=f(1+1)=6.所以,f(-3)=-f(4)+24+f(1)=6,选C...

∵f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2=2+2+2=6 ∴f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)+2*2*2=6+6+8=20 ∵f(1)=f(-3+4)=f(-3)+f(4)+2*(-3)*4=f(-3)+f(4)-24 ∴f(-3)=f(1)-f(4)+24=2-20+24=6