作业帮甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道向反方向跑步,出发点恰好在一条直径的两端,如果他们同时出发,在乙跑完150米时第一次相遇,在甲跑完一圈还差80米时第二次相遇.甲的速度是乙的多少倍?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:27:28
甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道向反方向跑步,出发点恰好在一条直径的两端,如果他们同时出发,在乙跑完150米时第一次相遇,在甲跑完一圈还差80米时第二次相遇.甲的速度是乙的多少倍?
甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道向反方向跑步,出发点恰好在一条直径的两端,如果他们同时出发,在乙跑完150米时第一次相遇,在甲跑完一圈还差80米时第二次相遇.甲的速度是乙的多少倍?
甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道向反方向跑步,出发点恰好在一条直径的两端,如果他们同时出发,在乙跑完150米时第一次相遇,在甲跑完一圈还差80米时第二次相遇.甲的速度是乙的多少倍?
半圆长是150×3-80=370米
甲行了370×2-80=660米
乙行了370+80=450米
甲速是乙速的660÷450=22/15=1又7/15倍
设总长为L，甲速度为Va,乙速度为Vb，条件为两次相遇的时间相同。可得等式
(L/2+80)/Vb=(L-80)/Va 150/Vb=(L/2-150)/Va
可以算出，Va/Vb=(L-80)/(L/2+80)=(L/2-150)/150 得到 L=740m(这么大的操场阿。。。)
将L代入公式可得，Va/Vb=59/15.......
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设总长为L，甲速度为Va,乙速度为Vb，条件为两次相遇的时间相同。可得等式
(L/2+80)/Vb=(L-80)/Va 150/Vb=(L/2-150)/Va
可以算出，Va/Vb=(L-80)/(L/2+80)=(L/2-150)/150 得到 L=740m(这么大的操场阿。。。)
将L代入公式可得，Va/Vb=59/15....从经验来看基本这个答案错误，但是思路是对滴 。。。
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额……我想出来的解法比较复杂：第一次相遇两人一共跑了半圈，第二次相遇一共跑了一圈半，第一次乙跑了150，第二次相遇甲差80一圈，4个式子联立求解，一共5个未知数（一圈的长度、甲、乙的速度，两次相遇所用的时间）最后可以求出甲/乙