凹函数与凸函数的判定方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:35:52
凹函数与凸函数的判定方法

凹函数与凸函数的判定方法
凹函数与凸函数的判定方法

凹函数与凸函数的判定方法
凸函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续,若对于任意的x1,x2∈[a,b],恒有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2,则称f(x)在[a,b]上是凸函数
凹函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续,若对于任意的x1,x2∈[a,b],恒有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2,则称f(x)在[a,b]上是凹函数
如果学习过导数,那么由下面的定理
设f(x)在(a,b)内存在二阶导数f''(x),则
(1)若在(a,b)内f''(x)0,则f(x)在(a,b)上为凹函数

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